y=√x^2-16 найдите область определения функции​

Question

y=√x^2-16 найдите область определения функции​

in progress 0
Evelyn 1 год 2021-09-26T00:38:37+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

  1. Maria
    0
    2021-09-26T00:40:33+00:00
    Reply

    Ответ:

    Объяснение:

    y=√(x²-16)

    подкоренное выражение должно быть≥0

    x²-16≥0

    (x-4)(x+4)≥0 решим неравенство методом интервалов

    для этого приравняем выражение к 0 и найдем корни

    (x-4)(x+4)=0

    x₁=-4 ; x₂=4 нанесем корни на числовую прямую и определим знак выражения x²-16  на каждом интервале

    коэффициент при x² равен 1 и 1>0 значит

    по свойству квадратичной функции ветки параболы направлены вверх и знаки на интервалах будут (+)(-)(+)

    ————(-4)———4———->

         +                –          +

    так как неравенство x²-16≥0  выбираем интервалы со знаком +

    x∈(-∞;-4]∪[4;+∞) это область определения функции

    или можно записать в следующем виде

    D(y)=x∈(-∞;-4]∪[4;+∞)

Leave an answer

Browse

14:4+8*3-6:2*2+4:1 = ? ( )