Лодка проплыла 18 км вверх по течению и 20 км вниз по течению. На всю поездку ушло 2 часа. Если скорость лодки 20 км / ч, какова скорость те

Question

Лодка проплыла 18 км вверх по течению и 20 км вниз по течению. На всю поездку ушло 2 часа. Если скорость лодки 20 км / ч, какова скорость течения?

in progress 0
Kennedy 1 год 2021-09-12T06:14:07+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

  1. Kylie
    0
    2021-09-12T06:16:00+00:00
    Reply

    Ответ:

    В решении.

    Объяснение:

    Лодка проплыла 18 км вверх против течения и 20 км вниз по течению. На всю поездку ушло 2 часа. Если скорость лодки 20 км/час, какова скорость течения?

    Формула движения: S=v*t

    S – расстояние            v – скорость             t – время

    х – скорость течения реки.

    20 + х – скорость лодки по течению.

    20 – х – скорость лодки против течения.

    20/(20 + х) – время лодки по течению.

    18/(20 – х) – время лодки против течения.

    По условию задачи уравнение:

    20/(20 + х) + 18/(20 – х) = 2

    Умножить все части уравнения на (20 + х)(20 – х), чтобы избавиться от дробного выражения:

    20*(20 – х) + 18*(20 + х) = 2*(400 – х²)

    400 – 20х + 360 + 18х = 800 – 2х²

    760 – 2х = 800 – 2х²

    2х² – 2х + 760 – 800 = 0

    2х² – 2х – 40 = 0

    Разделить уравнение на 2 для упрощения:

    х² – х – 20 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

    D=b²-4ac = 1 + 80 = 81         √D=
    9

    х₁=(-b-√D)/2a

    х₁=(1-9)/2

    х₁= -8/2 = -4, отбрасываем, как отрицательный.                

    х₂=(-b+√D)/2a  

    х₂=(1 + 9)/2

    х₂=10/2

    х₂=5 (км/час) – скорость течения реки.

    Проверка:

    20/25 + 18/15 = 0,8 + 1,2 = 2 (часа), верно.

Leave an answer

Browse

14:4+8*3-6:2*2+4:1 = ? ( )