ДАЮ 25 БАЛЛОВ 1 В прямоугольном треугольнике tgα=4. Найдите: sinα, cosα, ctgα. 2 Вычислите: ctg240^0+ tg300^0-sin(-225^0)-cos495

Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ
1 В прямоугольном треугольнике tgα=4. Найдите: sinα, cosα, ctgα.
2 Вычислите: ctg240^0+ tg300^0-sin(-225^0)-cos495^0.

in progress 0
Kaylee 2 года 2021-09-06T11:01:50+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

  1. Parker
    0
    2021-09-06T11:03:43+00:00
    Reply

    Ответ:

    См. Объяснение

    Объяснение:

    № 1

    Задание

    В прямоугольном треугольнике tgα=4. Найдите: sinα, cosα, ctgα.

    Решение

    1) tg²α = 1/cos²α – 1

    4² = 1/cos²α – 1

    1/cos²α – 1 = 16

    (1-cos²α)/cos²α =16

    16cos²α = 1-cos²α

    17cos²α = 1

    cos²α = 1/17

    cosα = √(1/17) = √17/17 ≈ 0,2425356

    2) tgα = sinα/cosα

    sinα/cosα = 4

    sinα/√17/17= 4

    sinα = 4 · √17/17 = (4√17)/17 ≈ 0,9701425

    3) ctg α = 1/tgα = 1/4 = 0,25

    Ответ:

    sinα = 4√17)/17 ≈ 0,9701425;

    cosα = √17/17 ≈ 0,2425356;

    ctgα = 0,25.

    № 2

    Вычислить:

    ctg240° + tg300° – sin(-225°) – cos495°.

    Решение

    1) ctg240° = ctg (180°+60°) = ctg60° = √3/3

    2) tg300° = tg(270°+ 30°) = – сtg30° = – √3

    3) – sin(-225°) = sin(225°) = sin(180° + 45°) = – sin45° = – √2/2  

    4) – cos 495° = – cos (360° + 135°) = – cos (135°) = – cos (180°- 45°) = cos 45° =  √2/2

    ctg240° + tg300° – sin(-225°) – cos495° = √3/3 – √3  – 2/2 +√2/2  =

    = √3/3 – √3 ≈ – 1,1547

    Ответ: √3/3 – √3 ≈ – 1,1547

Leave an answer

Browse

14:4+8*3-6:2*2+4:1 = ? ( )