Путь длиной 34 км первый велосипедист проезжает на 50 минут дольше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно

Question

Путь длиной 34 км первый велосипедист проезжает на 50 минут дольше второго. Найдите

скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 5 км/ч больше скорости первого.

​

in progress 0
Melody 1 год 2021-08-30T17:52:35+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

  1. Kaylee
    0
    2021-08-30T17:53:43+00:00
    Reply

    Ответ: 17 км/ч

    Объяснение:

    для наглядности составим таблицу:

                                            t (время)              v (скорость)        S (расстояние)

    1 велосипедист                    t+5/6ч                34/(t+5/6) км/ч               34 км

    2 велосипедист                   t ч                              34/t км/ч                 34км

    Обозначим время поездки 2 велосипедиста (дальше в.) за t; тогда время 1 в. = t+50 мин=t+50/60 часов=t+5/6 часов. Значит, можно узнать скорость из формулы v=S/t: v1=34/(t+5/6) км/ч, а v2=34/t км/ч, причем v1+5=v2

    Составим уравнение:

    34/(t+5/6)+5=34/t

    34/t – 34/(t+5/6)=5

    (34t+170/6-34t)/(t^2+5/6t)=5      здесь приводим к общему знаменателю

    170/6=5t^2+25/6t   домножаем знаменатель на 5, чтобы избавиться от лишнего слагаемого

    5t^2+25/6t-170/6=0

    30t^2+25t-170=0 домножили на 6, чтобы избавиться от дробей

    решаем квадратное уравнение и получаем, что t=2 или -170/6. Но время отрицательным быть не может, поэтому получаем что t=2

    Тогда можем найти скорость 2 в. (по формуле v=S/t)=34/2=17 км/ч

Leave an answer

Browse

14:4+8*3-6:2*2+4:1 = ? ( )