Два шарика, массы которых 30 г и 15 г, движутся с одинаковой скоростью 3 м/с навстречу друг другу. С какими скоростями они разлетятся после

Question

Два шарика, массы которых 30 г и 15 г, движутся с одинаковой скоростью 3 м/с навстречу друг другу. С какими скоростями они разлетятся после абсолютно упрогого центрального удара

in progress 0
Brielle 1 год 2021-08-09T08:03:48+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

  1. Liliana
    0
    2021-08-09T08:04:54+00:00
    Reply

    Дано:

    m1 = 30 г = 0,030 кг

    m2 = 15 г = 0,015 кг

    V1 = 3 м/с

    V2 = – 3 м/с (движется навстречу первому)

    ______________

    U1 – ?

    U2 = ?

    По формулам центрального упругого удара шаров::

    U1 = (V1*(m1-m2)+2*m2*V2) / ) / (m1+m2) =

    = (3*(0,030-0,015)+2*0,015*(-3)) / (0,030+0,015) = -1 м/с

    U2 = (V2*(m2-m1)+2*m1*V1) / ) / (m1+m2) =

    = (-3*(0,015-0,030)+2*0,030*3) / (0,030+0,015) = 5 м/с

  2. Bella
    0
    2021-08-09T08:05:43+00:00
    Reply

    Пусть m₁, υ₀₁ и υ₁ – масса, начальная скорость и конечная скорость первого шарика соответственно. Тогда m₂, υ₀₂ и υ₂ – масса, начальная скорость и конечная скорость второго шарика соответственно.


    Дано:     m₁ = 30 г = 0,03 кг; m₂ = 15 г = 0,015 кг; υ₀₁ = υ₀₂ = υ₀ = 3 м/с.


    Найти:     υ₁ – ? υ₂ – ?


    Решение.     Если два шарика сталкиваются друг с другом, после чего движутся в противоположные направления, то такое взаимодействие называют абсолютно упругим ударом – столкновение.

    Если два два шарика движутся навстречу друг другу, то во время упругого удара сохраняется суммарный импульс: -m₁υ₀ + m₂υ₀ = m₁υ₁ – m₂υ₂ и суммарная кинетическая энергия тел: m₁υ₀²/2 + m₂υ₀²/2 = m₁υ₁²/2 + m₂υ₂²/2 = m₁υ₀² + m₂υ₀² = m₁υ₁² + m₂υ₂².

    Решим систему:

    | -m₁υ₀ + m₂υ₀ = m₁υ₁ – m₂υ₂

    | m₁υ₀² + m₂υ₀² = m₁υ₁² + m₂υ₂².

    | -0,09 + 0,045 = 0,03υ₁ – 0,015υ₂

    | 0,27 + 0,135 = 0,03υ₁² + 0,015υ₂²

    | -0,045 = 0,03υ₁ – 0,015υ₂ |×1000

    | 0,405 = 0,03υ₁² + 0,015υ₂²

    | -45 = 30υ₁ – 15υ₂ |:15

    | 0,405 = 0,03((υ₂ – 3)/2)² + 0,015υ₂²

    | -3 = 2υ₁ – υ₂ 

    | 0,405 = 0,03((υ₂ – 3)/2)² + 0,015υ₂²

    | υ₁ = (υ₂ – 3)/2

    | 0,405 = 0,03((υ₂ – 3)/2)² + 0,015υ₂²

    0,405 = 0,03((υ₂ – 3)/2)² + 0,015υ₂²

    0,405 = 0,03(υ₂ – 3)²/4 + 0,015υ₂²

    0,405 = 0,03(υ₂² – 6υ₂ + 9)/4 + 0,015υ₂²

    0,405 = (0,03υ₂² – 0,18υ₂ + 0,27)/4 + 0,015υ₂² |×4

    1,62 = 0,03υ₂² – 0,18υ₂ + 0,27 + 0,06υ₂²

    0,09υ₂² – 0,18υ₂ – 1,35 = 0 |×100

    9υ₂² – 18υ₂ – 135 = 0 |:9

    υ₂² – 2υ₂ – 15 = 0 |:9

    D = (-2)² – 4 × 1 × (-15) = 4 + 60 = 64

    υ₂ = (-(-2) + √64)/2×1 = (2 + 8)/2 = 5 м/с

    υ₂ = (-(-2) – √64)/2×1 = (2 – 8)/2 = -3 м/с (не удов. усл. задачи)

    υ₁ = (υ₂ – 3)/2 = (5 – 3)/2 = 2/2 = 1 м/с

    Ответ: υ₁ = 1 м/с; υ₂ = 5 м/с.

Leave an answer

Browse

14:4+8*3-6:2*2+4:1 = ? ( )